Mari Belajar Bilangan Biner

 

Apa itu bilangan biner?

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

Dalam sistem komunikasi digital modern, di mana data ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, dibutuhkan sistem yang tahan terhadap noise yang terdapat di kanal transmisi sehingga data yang ditransmisikan tersebut dapat diterima dengan benar. Kesalahan dalam pengiriman atau penerimaan data merupakan permasalahan yang mendasar yang memberikan dampak yang sangat signifikan pada sistem komunikasi. Biner yang umum digunakan terdiri dari 8 digit angka dan hanya mengandung angka 1 dan 0, tanpa ada angka lainnya.

 

Cara Mengubah Bilangan Desimal ke Biner:

Untuk mengonversi bilangan desimal ke bilangan biner, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Pembagian Berulang: Bagi bilangan desimal dengan angka 2. Catat hasil pembagian (bagian bulatnya) dan sisa pembagiannya.
2. Catat Sisa: Sisa pembagian pada setiap langkah merupakan digit biner (0 atau 1).
3. Ulangi Pembagian: Lanjutkan membagi hasil pembagian sebelumnya dengan 2, dan catat kembali sisa pembagiannya.
4. Berhenti: Ulangi langkah ini hingga hasil pembagian menjadi 0.
5. Urutan Biner: Urutkan sisa-sisa pembagian yang telah dicatat dari langkah terakhir hingga langkah pertama. Urutan sisa ini akan membentuk bilangan biner yang setara dengan bilangan desimal awal.

Contoh:

Misalnya, kita ingin mengubah bilangan desimal 13 menjadi biner:

Pembagian	Hasil	Sisa
13 ÷ 2	6	1
6 ÷ 2	3	0
3 ÷ 2	1	1
1 ÷ 2	0	1

Dengan mengurutkan sisa dari bawah ke atas, kita mendapatkan bilangan biner 1101. Jadi, 13 dalam desimal sama dengan 1101 dalam biner.

Cara Mengubah Bilangan Biner ke Desimal:

Untuk mengonversi bilangan biner ke bilangan desimal, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Tulis Biner dan Pangkat 2: Tulis bilangan biner yang ingin dikonversi. Di bawah setiap digit biner, tuliskan pangkat dari angka 2, dimulai dari 20 di digit paling kanan dan terus meningkat ke kiri (21,22, dan seterusnya).
2. Perkalian: Kalikan setiap digit biner dengan pangkat 2 yang sesuai di bawahnya. Ingat bahwa digit biner hanya bisa berupa 0 atau 1.
3. Penjumlahan: Jumlahkan hasil perkalian dari semua digit biner.
4. Hasil Desimal: Hasil penjumlahan tersebut adalah nilai desimal yang setara dengan bilangan biner awal.

Contoh:

Misalnya, kita ingin mengubah bilangan biner 1101 menjadi desimal:

Bilangan Biner:  1   1   0   1

Pangkat 2:       2³  2²  2¹  2⁰

Nilai Pangkat:   8   4   2   1

Lakukan perkalian:

• 1×23=1×8=8
• 1×22=1×4=4
• 0×21=0×2=0
• 1×20=1×1=1

Jumlahkan hasilnya:

8+4+0+1=13

Jadi, bilangan biner 1101 setara dengan bilangan desimal 13.